Grondbeginselen van rek en rekstrookjes

Wanneer een externe kracht P op een elastisch materiaal (proefstuk) wordt uitgeoefend, ontstaat er mechanische spanning die op zijn beurt een vervorming ΔL van het proefstuk veroorzaakt. Een trekkracht vergroot de oorspronkelijke lengte L van het proefstuk tot L + ΔL.

De verhouding tussen ΔL en L wordt gedefinieerd als rek ε (ook wel normale rek of langsrek genoemd). Rek wordt doorgaans aangeduid met ε en uitgedrukt in µm/m (microstrain).

Wanneer een drukkracht P wordt uitgeoefend, neemt de oorspronkelijke lengte L af tot L – ΔL.

Voor een proefstuk met een dwarsdoorsnede A wordt de resulterende mechanische spanning σ gedefinieerd als P / A.

Bij een eendimensionale spanningstoestand is de rek ε evenredig met de mechanische spanning σ, volgens de volgende relatie:

waarbij E de elasticiteitsmodulus van het materiaal is. Deze relatie geldt zolang de mechanische spanning onder de elasticiteitsgrens van het materiaal blijft.

Omdat rek ε de verhouding tussen ΔL en L is, heeft rek geen dimensie. In de praktijk wordt rek meestal weergegeven als microstrain (1 × 10⁻⁶).

Als bijvoorbeeld L = 100 mm en ΔL = 0,1 mm, bedraagt de rek ε 1000 × 10⁻⁶, oftewel 1000 µm/m.

Rekstrookjes zetten mechanische rek om in een meetbare verandering van de elektrische weerstand. Wanneer het proefstuk en daarmee het daarop aangebrachte rekstrookje wordt uitgerekt of samengedrukt, verandert de weerstand van het rekstrookje evenredig met de vervorming.

Deze verandering wordt gemeten en gekwantificeerd met behulp van een Wheatstonebrugschakeling, waardoor zeer nauwkeurige rekmetingen mogelijk zijn.

In de praktijk geeft de rekstrookfactor (K factor) de gevoeligheid van het rekstrookje aan. Deze factor beschrijft de verhouding tussen de relatieve verandering van de elektrische weerstand en de relatieve rek. Moderne meetsystemen maken gebruik van kwartbrug-, halfbrug- of volbrugschakelingen, afhankelijk van de toepassing en de vereiste meetnauwkeurigheid.

Omdat de verandering in elektrische weerstand zeer klein is, wordt een Wheatstonebrug gebruikt. Hiermee kunnen zelfs zeer kleine weerstandsveranderingen worden omgezet in een meetbare spanningsverandering.

De brugonbalans is het verschil tussen de spanningen van de twee spanningsdelers (R1, R2 en R3, R4).

Wanneer R1 = R2 = R3 = R4, is de brug in balans en bedraagt de uitgangsspanning van de brug nul.

Uit de vergelijking volgt dat de brug in balans is wanneer aan de volgende voorwaarde wordt voldaan:

R1 / R2 = R3 / R4

Een veelvoorkomende gebalanceerde situatie is:

R1 = R2 = R3 = R4

Wanneer het rekstrookje (R1) wordt samengedrukt of uitgerekt, verandert de weerstand met ΔR. Hierdoor raakt de Wheatstonebrug uit balans.

De uitgangsspanning van de schakeling wordt berekend met de formule die rechts is weergegeven.

Hierbij geldt R = R1 = R2 = R3 = R4. Door de rek verandert de weerstand van het rekstrookje en wordt deze R + ΔR.

Als gevolg hiervan wordt de uitgangsspanning Δe, de verandering die door de rek wordt veroorzaakt, gegeven door de volgende formule:

Hierbij is K de rekstrookfactor van het rekstrookje en ε de rek. In het algemeen kan de rechts weergegeven benaderingsformule worden gebruikt.

Bij metingen met een rekstrookje (SG) wordt het rekstrookje aangesloten op een rekstrookversterker. De versterker vormt samen met het rekstrookje en interne precisieweerstanden een complete Wheatstonebrug en voorziet de brug van een voedingsspanning.

De gemeten rek wordt weergegeven op een digitaal display en/of beschikbaar gesteld als een analoog uitgangssignaal.