Die Wahl der passenden DMS-Geometrie hängt davon ab, welche Dehnungsrichtungen erfasst werden sollen und ob diese bereits bekannt sind. Dieser Artikel erklärt die wichtigsten DMS-Ausführungen – vom Linear-DMS über T- und dreiachsige Rosetten bis zu speziellen Geometrien für Torsion, Dehnungsverläufe und Vollbrückenschaltungen.
Welche DMS-Geometrie eignet sich für welche Messaufgabe?
Dehnungsmessstreifen erfassen die Dehnung entlang ihrer Messgitterachse. Welche DMS-Geometrie geeignet ist, hängt daher vor allem davon ab, wie viele Dehnungsrichtungen erfasst werden müssen und ob die Hauptdehnungsrichtungen an der Messstelle bereits bekannt sind.
Für eine bekannte, einachsige Dehnungsrichtung genügt meist ein Linear-DMS. Sollen zwei senkrecht zueinanderstehende Richtungen erfasst werden, eignet sich eine T-Rosette. Sind Betrag und Richtung der Hauptdehnungen unbekannt, kommen dreielementige Rosetten zum Einsatz. Darüber hinaus gibt es spezielle DMS-Geometrien für Torsion, Biegung, Dehnungsgradienten und vollständige Brückenschaltungen.
Die Wahl der geeigneten Ausführung richtet sich nach der Messaufgabe, der Bauteilgeometrie, dem Werkstoff, den Umgebungsbedingungen und der gewünschten Messgröße. Wichtig ist außerdem, ob lokale Dehnungen, Dehnungsverläufe oder aus den Messwerten berechnete Spannungen bestimmt werden sollen.
Für Messungen bei wechselnden Temperaturen muss außerdem geprüft werden, ob der DMS zum Wärmeausdehnungsverhalten des Bauteilwerkstoffs passt. Wie selbsttemperaturkompensierte DMS ausgewählt werden und welche weiteren Kompensationsmöglichkeiten bestehen, erläutert der Artikel „Temperaturkompensation bei Dehnungsmessstreifen“.
Auswahl der geeigneten DMS-Geometrie
Vor der Auswahl eines DMS sollte geklärt werden, wie der Dehnungszustand an der Messstelle voraussichtlich aussieht. Hinweise darauf können aus analytischen Berechnungen, FEM-Simulationen, Erfahrungswerten oder Vorversuchen stammen. Die Messung dient anschließend häufig dazu, diese Annahmen zu überprüfen und gegebenenfalls anzupassen.
Entscheidend ist dabei die Frage, ob die Hauptdehnungsrichtung bekannt ist. Ist dies der Fall, kann ein Linear-DMS oder eine T-Rosette ausreichend sein. Ist die Richtung unbekannt oder liegt ein komplexer ebener Dehnungszustand vor, wird eine dreielementige Rosette benötigt.
Neben der Geometrie sind weitere Kriterien zu berücksichtigen. Dazu gehören die verfügbare Messfläche, die Messgitterlänge, der Nennwiderstand, der Temperaturbereich, der Werkstoff des Bauteils und die Art der Belastung. Bei dynamischen Messungen spielen außerdem die Wechsellastfestigkeit, die Anschlussart und die Qualität der Applikation eine wichtige Rolle.
Linear-DMS
Ein Linear-DMS besitzt ein einzelnes Messgitter und erfasst die Dehnung entlang seiner Längsachse. Er eignet sich für Messaufgaben, bei denen die Hauptdehnungsrichtung bekannt ist und ein im Wesentlichen einachsiger Dehnungszustand vorliegt.
Typische Anwendungen sind Zugversuche, Druckversuche oder lokale Dehnungsmessungen an Bauteilen mit bekanntem Kraftverlauf. Auch bei Bauteilanpassungen oder Vergleichsmessungen kann ein Linear-DMS sinnvoll sein, wenn kritische Stellen und Belastungsrichtungen bereits bekannt sind. Damit die maximale Dehnung korrekt erfasst wird, muss der DMS möglichst genau in Dehnungsrichtung ausgerichtet werden. Weicht die Messgitterachse von der tatsächlichen Hauptdehnungsrichtung ab, entsteht ein Messfehler. Bei unbekannter oder stark veränderlicher Dehnungsrichtung ist ein Linear-DMS deshalb nicht die geeignete Wahl.
Die Messgitterlänge sollte zur Messaufgabe passen. Kurze Messgitter eignen sich für kleine Messstellen und lokale Dehnungsgradienten. Längere Messgitter mitteln die Dehnung über einen größeren Bereich und sind beispielsweise bei Beton, Verbundwerkstoffen oder inhomogenen Materialien vorteilhaft.
T-Rosette
Eine T-Rosette besteht aus zwei senkrecht zueinander angeordneten Messgittern, üblicherweise in 0°- und 90°-Richtung. Sie wird eingesetzt, wenn zwei relevante Dehnungsrichtungen bekannt sind oder gleichzeitig Längs- und Querdehnung gemessen werden sollen.
Ein typisches Anwendungsbeispiel ist der Zugversuch. Ein Messgitter erfasst die Dehnung in Belastungsrichtung, das zweite die Querdehnung. Auf diese Weise lässt sich unter geeigneten Bedingungen auch die Querkontraktion beziehungsweise die Poissonzahl bestimmen. T-Rosetten eignen sich außerdem für zweiachsige Dehnungszustände, wenn die Hauptrichtungen bereits bekannt sind. Voraussetzung ist, dass die Rosette korrekt zu diesen Richtungen ausgerichtet wird. Sind die Hauptrichtungen unbekannt, reicht eine T-Rosette nicht aus. In diesem Fall wird eine dreielementige Rosette benötigt.
Scher- und Torsions-DMS
Für Torsions- und Schubmessungen werden DMS-Geometrien verwendet, deren Messgitter typischerweise in +45°- und −45°-Richtung zur Bezugsachse angeordnet sind. Bei einer tordierten Welle entstehen die größten Dehnungen in diesen Richtungen. Durch die geeignete Anordnung und Verschaltung der DMS können Torsionssignale gezielt erfasst und andere Belastungsanteile, etwa Biegung oder Zug, teilweise kompensiert werden.
Scher- und Torsions-DMS werden unter anderem für Drehmomentmessungen an Wellen, Prüfständen und kundenspezifischen Drehmomentaufnehmern eingesetzt.
Dreielementige Rosetten
Sind die Hauptdehnungsrichtungen an der Messstelle unbekannt, werden drei Dehnungen in unterschiedlichen Richtungen gemessen. Aus diesen drei Messwerten lassen sich die maximalen und minimalen Hauptdehnungen sowie deren Orientierung berechnen.
Eine dreielementige Rosette misst keinen beliebigen dreidimensionalen Spannungszustand. Sie dient in der Regel zur Untersuchung eines ebenen Dehnungszustands an der Oberfläche eines Bauteils.
Jedes Messgitter erfasst die Normaldehnung entlang seiner eigenen Achse. Die Messwerte werden anschließend mithilfe der Dehnungstransformation oder entsprechender Rosettengleichungen ausgewertet. Die Messgitter kompensieren sich dabei nicht gegenseitig, sondern liefern gemeinsam die notwendigen Informationen für die Berechnung.
Rechteckige Rosette
Die rechteckige Rosette besitzt drei Messgitter in den Richtungen 0°, 45° und 90°. Sie ist eine der am häufigsten verwendeten Rosettenformen für die experimentelle Spannungsanalyse.
Aus den drei gemessenen Richtungsdehnungen können die Hauptdehnungen, die Hauptdehnungsrichtung und die maximale Schubdehnung bestimmt werden. Sind die Materialkennwerte bekannt und liegt ein geeignetes Materialmodell vor, lassen sich daraus auch Hauptspannungen berechnen.
Die rechteckige Rosette eignet sich besonders dann, wenn nur wenig über die Dehnungsrichtung an der Messstelle bekannt ist.
Delta-Rosette
Die Delta-Rosette besitzt drei Messgitter in den Richtungen 0°, 60° und 120°. Sie erfüllt grundsätzlich dieselbe Aufgabe wie eine rechteckige Rosette: die Bestimmung unbekannter Hauptdehnungen und ihrer Richtungen.
Welche der beiden Rosettenformen geeigneter ist, hängt unter anderem von der verfügbaren Messfläche, der Anschlussführung, dem Dehnungsgradienten und den Anforderungen an die Auswertung ab.
Planare und gestapelte Rosetten
Rosetten sind in planarer und gestapelter Ausführung erhältlich. Bei einer planaren Rosette liegen die Messgitter nebeneinander auf derselben Ebene. Der Aufbau ist vergleichsweise flach und die Wärmeableitung meist günstig. Allerdings messen die einzelnen Gitter nicht exakt am selben geometrischen Punkt.
Bei einer gestapelten Rosette liegen die Messgitter übereinander. Dadurch werden alle Richtungen nahezu am selben Punkt erfasst. Das ist besonders bei starken lokalen Dehnungsgradienten vorteilhaft. Der Aufbau ist jedoch dicker und kann eine höhere Eigenerwärmung aufweisen.
Die Wahl zwischen beiden Ausführungen hängt daher von der Größe der Messstelle, dem erwarteten Dehnungsgradienten und den thermischen Randbedingungen ab.
Doppellinear-DMS
Doppellinear-DMS besitzen zwei parallele Messgitter auf einem gemeinsamen Träger. Sie werden eingesetzt, wenn Dehnungen an zwei nahe beieinanderliegenden Positionen verglichen oder lokale Dehnungsunterschiede erfasst werden sollen. Typische Anwendungen sind Biegeuntersuchungen, die Messung von Dehnungsgradienten oder der Vergleich zweier Messpunkte bei begrenztem Bauraum.
DMS-Ketten
DMS-Ketten bestehen aus mehreren Messgittern, die in definierten Abständen auf einem gemeinsamen Träger angeordnet sind. Sie ermöglichen die Erfassung eines Dehnungsverlaufs entlang einer Linie.
Solche Ausführungen eignen sich besonders für Bereiche mit starken lokalen Änderungen, beispielsweise an Kerben, Rissen, Schweißnähten oder geometrischen Übergängen. Auch zur Untersuchung von Spannungskonzentrationen sind DMS-Ketten hilfreich.
Vollbrücken-DMS
Vollbrücken-DMS enthalten vier Messgitter, die bereits für eine vollständige Wheatstone-Brückenschaltung angeordnet sind. Je nach Geometrie können sie für Biegung, Zug, Druck oder Torsion ausgelegt sein.
Sie werden häufig im Aufnehmerbau verwendet, etwa in Kraft-, Wäge- oder Drehmomentaufnehmern. Durch die abgestimmte Anordnung der vier Messgitter können eine hohe Empfindlichkeit und eine gute Kompensation unerwünschter Einflüsse erreicht werden.
Zusammenhang zwischen Dehnung und Spannung
Ein DMS misst zunächst die Dehnung. Mechanische Spannungen werden erst aus den Dehnungswerten und den Materialkennwerten berechnet. Bei einem zweiachsigen Spannungszustand müssen zusätzlich die Querkontraktionszahl, die Hauptdehnungen und die Annahmen zum Materialverhalten berücksichtigt werden. Eine Rosette liefert daher nicht direkt Hauptspannungen. Diese werden erst aus den gemessenen Dehnungen berechnet.
Für einen einachsigen elastischen Spannungszustand gilt näherungsweise die Formel rechts.
Auswahl von DMS-Geometrien
- Bekannte einachsige Dehnungsrichtung: Linear-DMS
- Längs- und Querdehnung: T-Rosette
- Bekannte zweiachsige Hauptrichtungen: T-Rosette
- Unbekannte Hauptdehnungsrichtung: Rechteckige oder Delta-Rosette
- Torsion oder Schub: Scher- oder Torsions-DMS
- Dehnungsunterschiede an zwei nahen Punkten: Doppellinear-DMS
- Dehnungsverlauf entlang einer Strecke: DMS-Kette
- Kraft-, Biege- oder Drehmomentaufnehmer: Vollbrücken-DMS
Weitere Auswahlkriterien
Die Geometrie allein entscheidet nicht über die Eignung eines DMS. Ebenso wichtig sind die Messgitterlänge, der Nennwiderstand, die Temperatur-Selbstkompensation, die Messgitterlegierung und das Trägermaterial.
Ein niedriger Nennwiderstand, beispielsweise 120 Ω, ist weit verbreitet, reagiert jedoch stärker auf Leitungswiderstände und Eigenerwärmung. Höhere Widerstände wie 350 Ω oder 1.000 Ω können bei langen Leitungen, geringer Wärmeableitung oder empfindlichen Werkstoffen Vorteile bieten. Voraussetzung ist, dass der verwendete Messverstärker mit dem jeweiligen Widerstand kompatibel ist.
Auch die Umgebungsbedingungen müssen berücksichtigt werden. Feuchtigkeit, Wasser, hohe oder tiefe Temperaturen, aggressive Medien und Langzeitbelastungen beeinflussen die Auswahl des DMS, des Klebstoffs, der Anschlussleitungen und der Schutzbeschichtung.
Typische Fehler bei der Auswahl
Häufige Fehler entstehen, wenn ein Linear-DMS eingesetzt wird, obwohl die Hauptdehnungsrichtung unbekannt ist, oder wenn eine Rosette falsch ausgerichtet wird. Auch eine ungeeignete Messgitterlänge kann das Ergebnis verfälschen. Ist das Messgitter zu lang, werden lokale Spitzenwerte gemittelt. Ist es zu kurz, können lokale Inhomogenitäten überbewertet werden.
Bei starken Dehnungsgradienten ist außerdem zu prüfen, ob eine planare Rosette noch ausreichend genau misst oder eine gestapelte Ausführung geeigneter ist. Werden aus Rosettenmessungen Spannungen berechnet, müssen die verwendeten Materialkennwerte und Modellannahmen zur Anwendung passen.
Fazit
Die geeignete DMS-Geometrie hängt davon ab, welche Dehnungsrichtungen gemessen werden sollen und wie gut der Dehnungszustand an der Messstelle bekannt ist. Ein Linear-DMS eignet sich für bekannte einachsige Dehnungsrichtungen. T-Rosetten erfassen zwei senkrechte Richtungen, während rechteckige und Delta-Rosetten zur Bestimmung unbekannter Hauptdehnungen eingesetzt werden. Scher- und Torsions-DMS, DMS-Ketten, Doppellinear-DMS und Vollbrücken-DMS ergänzen das Spektrum für spezielle Messaufgaben.
Eine zuverlässige Auswahl berücksichtigt jedoch nicht nur die Geometrie. Ebenso entscheidend sind Messgitterlänge, Werkstoff, Temperaturbereich, Nennwiderstand, Belastungsart, verfügbare Messfläche und die gewünschte Auswertung.